La prueba de ANOVA se utiliza para comprobar si varias muestras tienen la misma media. Al ser una prueba paramétrica las muestras deben ser normales.

Las muestras deben ir en la misma columna de un data frame o un vector (como en el ejemplo de aquí) y se identifican mediante una variable de tipo factor.
# Comparación de medias, ANOVA de un nivel
# Prueba paramétrica
set.seed(10)
# Construimos 3 variables aleatorias de media 10
# Excepto x2 que tiene media 10.5
x1 <- rnorm(100,10)
x2 <- rnorm(100,10.5)
x3 <- rnorm(100,10)
 
 
x <- c(x1,x2,x3) # Unión de las 3 variables en una
 
# La variable f identifica los casos pertenecientes a x1, x2 y x3
f <- factor(c(rep("x1",100),rep("x2",100),rep("x3",100))) # Factores
 
 
test <- aov(x~f)
 
print(summary(test))
Probar este programa
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
f             2  15.41   7.704   8.337  3e-04 ***
Residuals   297 274.46   0.924
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
El valor bajo Pr es menor de 0.05 por lo que indica que hay diferencia entre las medias. Efectivamente, x2 tiene una media distinta. Para saber qué muestras son las que difieren en su media se hace la prueba de Tukey que compara los pares de muestras. Hay que tener en cuenta que la t de Student no se debe utilizar para comparar varios pares de muestras de forma simultánea.

En el siguiente ejemplo, las tres medias son iguales:

# Comparación de medias, ANOVA de un nivel
# Prueba paramétrica
set.seed(10)
# Construimos 3 variables aleatorias de media 10
# Excepto x2 que tiene media 10.5
x1 <- rnorm(100,10)
x2 <- rnorm(100,10)
x3 <- rnorm(100,10)
 
 
x <- c(x1,x2,x3) # Unión de las 3 variables en una
 
# La variable f identifica los casos pertenecientes a x1, x2 y x3
f <- factor(c(rep("x1",100),rep("x2",100),rep("x3",100))) # Factores
 
 
test <- aov(x~f)
 
print(summary(test))
Proba este programa
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
f             2   1.48  0.7393     0.8   0.45
Residuals   297 274.46  0.9241
Ahora Pr > 0.05 por lo que no hay diferencia entre las medias.